1946 in München geboren, begann er 1964 sein Studium an der Hochschule für Musik in München in den Fächern Klavier, Musikpädagogik und Dirigat. 1969 wurde er als Solorepetitor ans Opernhaus Köln berufen. 1970 erhielt er einen Lehrauftrag am Rheinischen Musikkonservatorium Köln. 1973 wurde Uecker Musikdirektor und Leiter Opernabteilung des Südostbayerischen Städtetheaters Passau. In der Spielzeit 1979 wechselte er an die Bayerische Staatsoper München. Dort war er ab 1988/1989 künstlerischer Betriebsdirektor und stellvertretender Intendant und ab 1993 Operndirektor.
Von 2003 bis 2010 war er Intendant der Semperoper Dresden.
Uecker war von 2005 bis 2010 Vorsitzender der deutschsprachigen Opernkonferenz und ab 2007 war er Vorsitzender des Hochschulrates der Musikhochschule Lübeck.
